Wo beginnt man am besten, wenn man ein so komplexes und kompliziertes Thema wie den Quantencomputer in Theorie und Praxis erklären will? Eine Katze kann hierbei hilfreich sein! Ja, richtig gehört, eine Katze. Ob die Katze dieses Gedankenexperimentes tatsächlich Erwin Schrödinger (1887 – 1961) gehörte, ist nicht überliefert. Dennoch hat sich der österreichische Physiker gefragt, ob eine Katze tot und lebendig gleichzeitig sein kann. Damit hat er einen wichtigen Meilenstein gelegt, der letztendlich auch den Weg zum Quantencomputer ebnete.
Beginnen wir mit Schrödingers Katze, einem sehr theoretischen Teil. Das arme Tier wird in eine kleine Kiste gesperrt, in der sich auch ein radioaktives Material befindet. des Weiteren ein Geigerzähler und ein Flasche mit Gift. Sobald der Zähler ein radioaktives Teilchen misst, öffnet ein Schalter die Giftflasche. Der Tod der Katze ist durch die schwache Strahlung nicht vorhersehbar. Die Frage, die sich nach dem Schließen der Kiste stellt, ist, ob die Katze noch lebt oder schon tot ist. Der normale Menschenverstand würde sagen, dass beides möglich ist. Das jedoch wäre zu einfach. Die Quantenmechanik bietet eine weitere Möglichkeit: die Katze ist sowohl tot als auch lebendig! Damit jedoch nicht genug, denn es gibt eine dritte Möglichkeit: beides gleichzeitig! Dies wird durch die Wellenfunktion beschrieben und wird auch „kohärente Überlagerung“ oder „Superposition“ genannt.
Was ist jedoch beim Öffnen der Kiste zu erwarten? Die Messung ist eingeleitet, und in Kürze werden wir erfahren, ob die Katze noch am Leben ist oder nicht. In beiden Fällen ist die Wellenfunktion „kollabiert“. Die Superposition besteht nicht mehr. Dies ist eine der Eigenschaften der Quantentheorie. Es muss quasi entschieden werden, in welchem Zustand sich ein System befindet. Und damit kommt auch schon der Quantencomputer ins Spiel. Schwer vorstellbar? Aber genau das das macht das ganze so spannend und herausfordernd.
Was unterscheidet aber denn nun einen konventionellen Computer von einem Quantencomputer? Unsere normalen Rechner arbeiten mit den Zahlen 0 und 1. Genauer gesagt bedeutet das „ein“ oder „aus“. Mit diesen beiden Ziffern müssen alle Berechnungen durchgeführt werden, auch die kompliziertesten. Das Binäre Zahlensystem verdeutlicht, wie dies bewerkstelligt wird. Jede Menge Nullen und Einsen bilden lange Reihen, welche sich am Faktor Zwei orientieren. Es entsteht also eine Reihe von Zahlen, die von 1 an immer verdoppelt werden: 128 64 32 16 8 4 2 1. Setzt man nun für jede dieser Zahlen entweder eine 0 oder 1 kann man Zahlen erzeugen (in diesem Fall von 0 bis 255, als 256 Werte). So ist die Zahl 255 im binären System 11111111. Dies wir als Byte bezeichnet.
Wir müssen Zahlen allerdings ins Binärsystem umwandeln, was Zeit in Anspruch nimmt. Dieser Vorgang erfolgt seriell, also hintereinander. Wie man sich vorstellen kann, ist dieser Prozess langsam.
Wenn wir nun die kohärente Überlagerung auf die beiden Zustände der Bits 0 und 1 anwenden, kann ein Bit gleichzeitig 0 und 1 repräsentieren. Der wahre Wert wird erst durch eine Messung verraten. Genau so arbeiten Quantencomputer, eben nur mit Qubits statt mit Bits.
Die Erzeugung von Qubits
Im Gegensatz zu Bits, die lediglich als Maß für den Informationsgehalt dienen, existieren Qubits wirklich, beispielsweise als Photonen. Laser mit spezifischer Energie erzeugen durch Bestrahlung eines Kristalls Qubits. Die beiden dabei entstehenden Photonen sind durch den Entstehungsprozess miteinander verschränkt. Das bedeutet, dass beide Lichtteilchen den Zustand des jeweils anderen Teilchens enthalten. Es entsteht also auch hier eine kohärente Überlagerung, die erst durch Messung als 0 oder 1 interpretiert wird.
Laserbeschuss ermöglicht die Umwandlung zweiatomiger Moleküle wie Wasserstoff, Stickstoff oder Sauerstoff in Qubits. Durch den Zerfall findet ebenfalls eine Verschränkung statt. Sie besitzen eine gegenläufige Drehrichtung (Spin-up oder Spin-down). Durch Messung verrät sich, welches Atom in welche Richtung dreht, und daher als 0 oder 1 zu interpretieren ist.
Einstein hatte mit dieser Interpretation so seine Probleme. Wenn die Messung eines Qubits 1 ergibt, wird das andere immer den Wert 0 haben. Die Entfernung der beiden Qubits spielt dabei keine Rolle. Das eine könnte sich auf der Erde befinden, das andere auf dem Mond. Dies geschieht ohne jegliche Zeitverzögerung. Experimente über mehrere Kilometer haben das bereits bewiesen. Diese sogenannte „spukhafte Fernwirkung“ war es, die Einstein an den Rand der Verzweiflung brachte. Denn, wie er ja bewies, kann sich bekanntermaßen nichts schneller als das Licht bewegen.
Wie rechnen aber nun Qubits?
Normale Rechner arbeiten also mit 0 und 1 und Quantencomputer arbeiten auch mit 0 und 1. Wo ist also der Unterschied? In konventionellen Rechnern arbeiten Gatter (Rechenwerke), also elektronischen Bauteilen wie Transistoren. Bei Quantencomputern sieht das anders aus. Qubits werden über mathematische Operationen gesteuert. Dies geschieht mit Lasern über die Dauer, Frequenz und Wellenlänge.
Die am häufigsten verwendeten Rechenwerke sind das Hadamard- und das CNOT-Gatter. Ersteres überführt die Nullen und Einsen der Qubits in überlagerte Zustände, während das CNOT-Gatter mit zwei Qubits (Kontroll- und Ziel-Qubit) arbeitet und aus einer gemessenen 1 eine 0, beziehungsweise aus einer 0 eine 1 macht.
Eine höhere Anzahl von Qubits ermöglicht schnellere Berechnungen. Heutzutage sind Quantencomputer mit mehreren hundert Qubits im Einsatz. Ausgelesen werden Qubits nicht nacheinander sondern parallel. Quantencomputer arbeiten nicht mit konkreten Werten (0 oder 1) sondern mit Wahrscheinlichkeiten. Ein Beispiel wäre ein gezinkter Würfel, der vorzugsweise eine bestimmte Zahl zeigt. Nach nur wenigen Würfen wird man noch nicht erkennen, dass etwas nicht stimmt. Würfelt man jedoch mehrere Tausend male, wird sich zeigen, dass die bestimmte Zahl dominiert.
Ein Quantencomputer macht es ganz genauso. Nach entsprechend vielen Messungen ergibt sich eine Priorisierung für einen bestimmten Wert. Dazu muss jedoch die kohärente Überlagerung der Qubits so lange wie möglich aufrecht erhalten werden. Die Wellenfunktion kollabiert und zwingt damit ein Reset des Qubits. Das Ergebnis kann jedoch nicht als eindeutig „wahr“ bezeichnet werden. Es gibt lediglich eine sehr große Wahrscheinlichkeit dafür.
Rechenfehler für konkrete Ergebnisse
Aufgrund dieser Rechenweise ist ein typisches Einsatzgebiet für Quantencomputer die Zerlegung großer Zahlen in Primzahlen. Diese lassen sich ohne Rest nur durch 1 oder sich selbst teilen. Mit einfachen Zahlen mag das sehr gut auch mit einem Taschenrechner funktionieren. Was jedoch zum Beispiel mit einer Zahl wie: 838387468183276524060979811? Selbst der schnellste Rechner der Welt hat damit zu tun. Die Multiplikation von zwei auch sehr großen Zahlen dagegen funktioniert in kürzester Zeit.
Das also wahrscheinlichste Ergebnis der Primzahlzerlegung lässt sich durch Multiplikation bestätigen oder eben nicht. Es ist zwingend erforderlich, die Qubits so zu behandeln, dass sie die Messung nicht beeinflussen. Die Zeit der Superposition muss so lange wie möglich aufrechterhalten werden. Außerdem muss die Eigenbewegung (=Wärme) soweit wie möglich eingeschränkt werden.
Bei einer Temperatur von -273,15 Grad Celsius erlischt jede Eigenbewegung eines Atoms. Durch Herunterkühlen mit Hilfe von Lasern oder flüssigem Helium oder Stickstoff werden die Teile supraleitend. Der Strom erfährt keinen Widerstand mehr. Durch intensive Forschung ist es inzwischen gelungen, Materialien zu entwickeln, die bei wesentlich niedrigeren Temperaturen (etwa minus 200 Grad Celsius) supraleitend sind.
Das war erstmal eine kurze Einführung und Erklärung, was ein Quantencomputer ist, und wie er funktioniert. Zu bereits im Einsatz befindlichen Systemen und deren Einsatzmöglichkeiten in der Praxis werde ich in weiteren Beiträgen noch mehr schreiben.
